Question

（2010?普陀區模擬）如圖所示，質量相同的甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面上．若分別沿豎直方向截去厚度相等的部分后，則剩余部分對水平地面的壓強p_甲和p_乙的關系為（　　）

A．p_甲＜p_乙

B．p_甲=p_乙

C．p_甲＞p_乙

D．以上都有可能

Answer 1

分析：由壓強公式P=

F

S

推導出均勻實心正方體對地面壓強的表達式P=ρhg，然后據此表達式分析解答此題．

解答：解：放在水平地面上的均勻實心正方體對地面的壓力相等，因為乙的底面積大于甲的底面積，所以甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強；
放在水平地面上的均勻實心正方體對地面的壓強P=

F

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρhg，ρ是物體的密度，h是物體的高度．
甲、乙兩個均勻實心正方體放在水平地面上時甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強；
則ρ_甲h_甲g＞ρ_乙h_乙g，分別將兩正方體沿豎直方向截去厚度相同的部分，則物體剩余部分對地面的壓強ρ_甲h_甲g＞ρ_乙h_乙g，
也就是說p_甲＞p_乙．
故選C．

點評：此題是典型的柱狀固體的壓強問題，對于方形物體：P=

F

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρhg，可見物體對桌面的壓強僅與物體密度ρ和h有關，而與物體底面積大小無關．