Question

20．在物理實驗中，常忽略電源的電阻，但在精確計算中其內阻是不可忽略的，精確的測量中將電源看成一個理想的電源（即電阻為零）和一個小電阻r（電阻約為1歐）串聯（如圖中方框內的電路所示）
 
某物理興趣小組想要測出一電源（2節干電池構成）的內阻，實驗室中已有實驗器材：2節干電池（電壓未知）、開關和導線若干．另外，提供可選擇的實驗器材有：
A．電流表（0-0.6A）
B．電壓表（0-3V）
C．滑動變阻器R₁（0-15Ω）
D．滑動變阻器R₂（0-100Ω）
E．定值電阻R₃=100Ω
請你利用已有實驗器材，再從提供可選擇的實驗器材中選擇合適的器材設計實驗方案，準確測量電源的內阻
（1）選擇的實驗器材：B（填器材的序號）
（2）在方框中畫出實驗電路圖（實驗中不拆接儀器）
 
（3）按照電路圖連接電路，寫出實驗步驟并用字母表示出測量的物理量
①閉合開關S₁、斷開開關S₂，R₀與R_V串聯，用電壓表測R_V兩端的電壓U₁；
②閉合開關S₁、S₂，電路為R_V的簡單電路，用電壓表測電源的電壓U₂．
（4）用測量的物理量和已知物理量表示
R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 電壓表的內阻和電阻R₀的阻值都很大，電路中的電流很小，很難準確測量，為使測量準確應利用串聯電路的分壓特點設計實驗，即電壓表與電阻R₀串聯，利用開關S分別測出電源電壓和R₀兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出R_V兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電壓表的內阻．

解答 解：（1）實驗中需要根據串聯電路的分壓特點進行設計，故需要用到器材B-電壓表；
（2）電壓表與電阻R₀串聯，開關并聯在R₀兩端，電路如下圖所示：

（3）實驗時，閉合開關S₁、斷開開關S₂，R₀與R_V串聯，用電壓表測R_V兩端的電壓U₁；
同時閉合開關S₁、S₂時，電路為R_V的簡單電路，電壓表的示數等于電源的電壓U₂，
（4）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀與R_V串聯時，R₀兩端的電壓：
U₀=U₂-U₁，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
解得：R_V=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
答：（1）B；
（2）如上圖所示；
（3）①閉合開關S₁、斷開開關S₂，R₀與R_V串聯，用電壓表測R_V兩端的電壓U₁；
②閉合開關S₁、S₂，電路為R_V的簡單電路，用電壓表測電源的電壓U₂；
（4）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點評 本題考查了電阻的測量實驗，關鍵是理解等效代替的思想能把電壓表看成定值電阻和純電壓表并聯．