Question

8．青海玉樹地震后，某集團公司向災區人民捐贈一批柴油發電機，其工作原理：以風冷四沖程直噴式柴油機為動力系統，帶動發電機發電，該柴油發電機說明書的部分內容如下表所示．現用一臺該型號的柴油發電機給災區一臨時安置區供電，如圖所示．發電機到安置區的距離是400m，火線、零線均為GBCZ60型單股銅導線，該型導線單位長度的電阻為2.5×10^-4Ω/m．安置區用電器的總功率為44KW，當這些用電器都正常工作時：

型號	AED6500S
最大輸出功率	60kW
輸出電壓范圍	220V～300V

（1）輸電線路中的電流是多大？
（2）線路損失功率是多大？
（3）發電機實際輸出電壓是多大？
（4）該柴油發電機工作過程中，每小時消耗柴油18kg，柴油完全燃燒產生的內能轉化為發電機輸出電能的效率（既發電機在某一段時間內輸出的電能與同時間內柴油完全燃燒產生的熱能之比）是多少？（柴油的熱值是3.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由電功率公式P=UI的變形公式可以求出輸電線路的電流．
（2）先求出線路電阻，再由電功率公式求得．
（3）發電機的輸出電壓等于線路損失的電壓與安置區活動的電壓之和；
（4）利用W=UIt求出發電機每小時輸出的電能，利用Q=mq求出18kg柴油完全燃燒放出的熱量，最后利用效率公式可求柴油釋放的能量轉化為電能的效率．

解答 解：
（1）由P=UI得輸電線中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4.4×1{0}^{4}W}{220V}$=200A；
（2）線路電阻R_線=2.5×10^-4Ω/m×400m×2=0.2Ω．
線路損失的電功率P_線=I_線²R_線=（200A）²×0.2Ω=8000W．
（3）線路兩端的電壓U_線=I_線R_線=200A×0.2Ω=40V，
發電機輸出電壓U=U_線+U₀=（40+220）V=260V；
（4）18kg柴油完全燃燒放出的熱量：
Q=mq=18kg×3.3×10⁷J/kg=5.94×10⁸J，
發電機每小時輸出的電能：
W=UIt=260V×200A×3600s=1.872×10⁸J
柴油完全燃燒產生的內能轉化為發電機輸出電能的效率：
η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{1.872×1{0}^{8}J}{5.94×1{0}^{8}J}$×100%≈31.5%．
答：（1）輸電線路中的電流是200A；
（2）線路損失功率是8000W；
（3）發電機實際輸出電壓是260V；
（4）柴油完全燃燒產生的內能轉化為發電機輸出電能的效率為31.5%．

點評 本題考查了求輸電電流、輸電線電阻、輸電損失的功率、發電機的發電效率等問題；求發電機的輸出電壓對學生來說是易錯點，也是難點，要注意：發電機的輸出電壓等于輸電線損失的電壓與用戶電壓之和；熟練應用電功率公式及其變形公式、燃燒值公式等知識即可正確解題．