Question

（2013?百色一模）小明家新安裝了一臺電熱水器，電熱水器的銘牌如圖甲所示，若自來水的溫度是20℃．充滿水后，小明將調溫開關調到如圖乙所示的位置，接通電源，加熱指示燈亮；達到設定溫度時，加熱指示燈熄滅．請你幫助小華回答下列問題[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]：?
（1）加熱指示燈從亮到熄滅的過程中?熱水器中的水一共吸收多少熱量？?
（2）若不考慮能量損失從接通電源到指示燈滅需要多少時間？?
（3）若實際經過2h30min指示燈才熄滅，?則熱水器的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）先根據密度公式求出水的質量，再根據Q_吸=c_水m（t-t₀）求出吸收的熱量；
（2）不考慮能量損失時，吸收的熱量等于消耗的電能，根據W=Q_吸=Pt計算加熱時間；
（3）根據W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出熱水器的效率．

解答：解：（1）根據ρ=

m

V

可得，水的質量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（70℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（2）不考慮能量損失時，
W=Q_吸=8.4×10⁶J，
根據W=Pt可得，需要的加熱時間：
t=

W

P

=

8.4×106J

2000W

=4200s；
（3）加熱時間：
t=2h30min=2×3600s+30×60s=9000s，
電熱水器消耗的電功：
W′=Pt′=2000W×9000s=1.8×10⁷J，
熱水器的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

8.4×106J

1.8×107J

×100%≈46.7%．
答：（1）加熱指示燈從亮到熄滅的過程中?熱水器中的水一共吸收8.4×10⁶J的熱量；
（2）若不考慮能量損失從接通電源到指示燈滅需要4200s；?
（3）若實際經過2h30min指示燈才熄滅，?則熱水器的效率是46.7%．

點評：本題考查質量、熱量、通電時間、電功以及熱水器效率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用和讀出設定的溫度即水的末溫，計算過程要注意單位的換算．