Question

如圖所示完全相同的兩根彈簧，下面掛兩個質量相同，形狀不同的實心鐵塊，其中甲是立方體，乙是球體．現將兩個鐵塊完全浸沒在某鹽水溶液中．該溶液的密度隨深度增加而均勻增加．待兩鐵塊靜止后，甲、乙兩鐵塊受到的彈簧的拉力相比較（ ）

A．甲比較大
B．乙比較大
C．一樣大
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：鐵塊的形狀會不會影響它的深度呢，我們可以作一個假設．假設其中一個鐵塊浸沒得比較深，根據“該溶液的密度隨深度增加而均勻增加”，則它受到的浮力大．鐵塊的重力減去浮力就是彈簧對鐵塊的拉力，說明這一鐵塊受到的拉力小．因此，根據鐵塊的形狀分析鐵塊浸沒的深度情況是此題的突破口．
解答：解：由于鹽水密度隨深度是均勻增加的，且正方體和球體都是對稱的，所以可以取正方體的中心和球體球心的密度作為液體平均密度．
兩物體質量相同，且都是實心的鐵組成，那么說明體積是一樣的，假設為V，
根據體積公式，得
則V==a³，（D為鐵球的直徑，a為鐵塊的邊長）
分析可知D＞a，
所以體積相同的情況下，球體的浸沒得較深，那么它受的浮力較大，受到彈簧的拉力越小．所以是甲受到彈簧的拉力較大．
故選A．
點評：分析出鐵塊的形狀到底是否影響了它的浸沒深度，進而影響了它的浮力和彈簧對鐵塊的拉力是解決此題的關鍵，如果不能確定這一點則很容易誤入歧途．