Question

一只空瓶裝滿水時的總質量是64g，裝滿酒精時的總質量是56g，則該空瓶的容積是 （ρ_水=1g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）（　　）

A．40cm³

B．35 cm³

C．50 cm³

D．20 cm³

Answer 1

分析：水和酒精裝滿的是同一個瓶子，因此它們的體積都是瓶子的容積，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精體積的表示式，再根據這一等量關系，得到一個等式，這樣能首先求出空瓶的質量．再用任何一種液體的總質量減去空瓶的質量，除以相應的密度就能得到瓶子的容積了．

解答：解：設空瓶的質量為m_瓶，則瓶子的容積可表示為V_瓶=V_水=

m水總-m瓶

ρ水

，
同時還可表示為V_瓶=V_酒精=

m酒總-m瓶

ρ酒精

，二者相等，可得：

64g-m瓶

1g/cm3

=

56g-m瓶

0.8g/cm3

，
解這個等式得：
m_瓶=24g；
將瓶子的質量代入第一個表達式得：
V_瓶=

m水總-m瓶

ρ水

=

64g-24g

1g/cm3

=40cm³．
故選A．

點評：解決此題除了要熟練運用密度的公式以外，還要學會根據題意找出其中的等量關系，列出等式再求解．