Question

18．在彈簧測力計下方掛一圓柱體，將圓柱體從水面上方豎直往下放入水中，整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降的高度h的關系圖象如圖所示，分析圖象可知：圓柱體的重力為12N，所受的最大浮力為8N．圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計的示數即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小．
（2）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計對圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的最大浮力．
（3）利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，根據G=mg求出圓柱體的體積，利用密度公式求得圓柱體的密度．

解答 解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F_拉=12N；
（2）圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時圓柱體受到的拉力F′=4N，
則圓柱體受到的最大浮力F_浮=G-F′=12N-4N=8N；
（3）因圓柱體完全浸入水中時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρ_水gV_排可得，圓柱體的體積：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
則圓柱體密度：
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
故答案為：12；8；1.5×10³．

點評 本題考查了重力、質量、密度、阿基米德原理的計算，關鍵書結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，有一定的難度．