Question

10．在抗震救災中，黨和政府把救人放在重中之重的位置，在倒塌房屋的廢墟中搜救被困人員，重型吊機起到了重的作用．如圖所示的重型吊機在某次起吊中，吊起了30000千克的重物（鋼繩的重和摩擦不計，取g=10N/kg）．求：
（1）當重物勻速上升時，鋼繩受到的拉力為多少牛？
（2）若重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升20秒，重型吊機對重物所做的功為多少焦？
（3）在重物以0.1米/秒的速度勻速豎直上升的過程中，重型吊機對重物做功的功率為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）根據二力平衡的條件可知，物體做勻速運動時所受的拉力等于物體的重力；根據公式G=mg可求物體的重力；
（2）已知物體的速度和上升的時間，根據公式W=Gh可求重型吊機對重物所做的功；
（3）已知鋼絲繩的拉力和物體的速度，根據公式P=FV可求重型吊機對重物做功的功率．

解答 解：
（1）鋼繩受到的拉力：F=G=mg=30000kg×10N/kg=3×10⁵N；
（2）物體上升的高度：h=vt=0.1m/s×20s=2m；
重型吊機對重物所做的功：W=Gh=3×10⁵N×2m=6×10⁵J；
（3）重型吊機對重物做功的功率：P=Fv=3×10⁵N×0.1m/s=3×10⁴W．
答：（1）鋼繩受到的拉力為3×10⁵N；
（2）重型吊機對重物所做的功為6×10⁵J；
（3）重型吊機對重物做功的功率為3×10⁴W．

點評 本題考查拉力、高度、做功、功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；要知道物體做勻速運動時拉力等于物體自身的重力．