Question

被譽為“亞洲第一井”的科學鉆井工程，正在我省東海縣毛北村進行．這是-口設計直徑為156mm、深5000m，用于地下科學研究的深井．若在工程進行中測量鉆井深度，從井口向下發射平均速度為340m/s的超聲波，20s后接收到回波，則：
（1）井的實際深度為多少？請你再列舉二個超聲波在生產實際中的應用．
（2）你會測井口的直徑嗎？簡要寫出你測量方案．

Answer 1

分析：（1）回聲測距的原理：s=vt，其中t為從發聲到聽到回聲時間的一半，
超聲波在實際中的應用非常廣泛：如用它可以檢查胎兒的狀況，用它可以清洗鐘表等精細的機械等；
（2）直徑等于周長除以π，所以只要能測出井口的周長就可以算出井口的直徑，井口的周長可以采用“化曲為直”法來進行測量．

解答：解：（1）因為20s后接收到回波，所以聲音從井口到井底的時間為10s，
則井的深度為：s=vt=340m/s×10s=3400m；
超聲波可以傳遞信息：如醫院里用B超給病人檢查身體；
超聲波可以傳遞能量：如用超聲波可以清洗鐘表等精細的機械；醫生用超聲波可以治療結石．
（2）測量方案：①取一細繩，繞井口一周，在結合處做一記號；②將繩拉直，用米尺測出繩子一端到記號處的距離，即為井口的周長L；③井口的直徑：D=

L

π

．（或以井口上的任意一點為起點，用卷尺直接量取該點到井口對面最大的距離即可．）

點評：本題考查了回聲測距離的應用、超聲波的應用，還考查了測量長度的特殊方法，既有對知識的考查，也有對方法的考查，是一道好題．