Question

工業(yè)用一種硫酸要求含水量不超過10%，若要把這標(biāo)準(zhǔn)換成密度，則其密度范圍是多少才符合要求？

Answer 1

分析：解答本題需要算出當(dāng)含水量是10%時(shí)，硫酸的密度是多少．
含水量是10%，是指水的質(zhì)量占整個(gè)液體質(zhì)量的10%，則可知水的質(zhì)量與濃硫酸的質(zhì)量是1：9．
設(shè)水的質(zhì)量為m_水，則濃硫酸的質(zhì)量是9m_水，水的密度是1.0×10³kg/m³，濃硫酸的密度是1.8×10³kg/m³，這樣我們就可以分別得出水和濃硫酸的體積表達(dá)式，然后算出總體積，最后用水和濃硫酸的總質(zhì)量10m_水除以總體積，即可得出含水量為10%的硫酸密度．

解答：解：水的密度：ρ_水=1.0×10³kg/m³，
濃硫酸的密度：ρ_濃硫酸=1.8×10³kg/m³，
由題意知：水的質(zhì)量與濃硫酸的質(zhì)量之比是1：9，
設(shè)水的質(zhì)量為m_水，則濃硫酸的質(zhì)量是9m_水，
所以水的體積為V_水=

m水

1.0×103kg/m3

，
濃硫酸的體積為V_濃硫酸=

9m水

1.8×103kg/m3

，
則總體積為V=

m水

1.0×103kg/m3

+

9m水

1.8×103kg/m3

=

10.8m水

1.8×103kg/m3

，
水與濃硫酸的總質(zhì)量是m=10m_水，
所以含水量為10%的硫酸的密度是：ρ=

m

v

=

10m水

10.8m水 1.8×103kg/m3

≈1.67×10³kg/m³．
答：其密度范圍是1.67×10³kg/m³～1.8×10³kg/m³才符合要求．

點(diǎn)評：本題有一定的難度，因?yàn)檫@道題不同于以往的密度計(jì)算題．該題中沒有質(zhì)量和體積，所以只能先設(shè)出水的質(zhì)量，濃硫酸的質(zhì)量根據(jù)題意可用水的質(zhì)量來表達(dá)，然后根據(jù)所設(shè)質(zhì)量以及水的密度和濃硫酸的密度，得出水和濃硫酸體積的表達(dá)式，最后算出含水量為10%的硫酸的密度．
解答此類題時(shí)，也可以采用賦值法去分析計(jì)算，因?yàn)樗�賦予的值最后都會(huì)被消除．