Question

工業用一種硫酸要求含水量不超過10%，若要把這標準換成密度，則其密度范圍是多少才符合要求？

Answer 1

【答案】分析：解答本題需要算出當含水量是10%時，硫酸的密度是多少．
含水量是10%，是指水的質量占整個液體質量的10%，則可知水的質量與濃硫酸的質量是1：9．
設水的質量為m_水，則濃硫酸的質量是9m_水，水的密度是1.0×10³kg/m³，濃硫酸的密度是1.8×10³kg/m³，這樣我們就可以分別得出水和濃硫酸的體積表達式，然后算出總體積，最后用水和濃硫酸的總質量10m_水除以總體積，即可得出含水量為10%的硫酸密度．
解答：解：水的密度：ρ_水=1.0×10³kg/m³，
濃硫酸的密度：ρ_濃硫酸=1.8×10³kg/m³，
由題意知：水的質量與濃硫酸的質量之比是1：9，
設水的質量為m_水，則濃硫酸的質量是9m_水，
所以水的體積為V_水=，
濃硫酸的體積為V_濃硫酸=，
則總體積為V=+=，
水與濃硫酸的總質量是m=10m_水，
所以含水量為10%的硫酸的密度是：ρ==≈1.67×10³kg/m³．
答：其密度范圍是1.67×10³kg/m³～1.8×10³kg/m³才符合要求．
點評：本題有一定的難度，因為這道題不同于以往的密度計算題．該題中沒有質量和體積，所以只能先設出水的質量，濃硫酸的質量根據題意可用水的質量來表達，然后根據所設質量以及水的密度和濃硫酸的密度，得出水和濃硫酸體積的表達式，最后算出含水量為10%的硫酸的密度．
解答此類題時，也可以采用賦值法去分析計算，因為所賦予的值最后都會被消除．