Question

5．如圖是晶晶探究串聯電路電壓關系的電路圖，她連接好電路后，S斷開時，發現電壓表示數為9V，S閉合后，發現電壓表示數為3V，對這一電路分析正確的是（　　）

• A． R₁與R₂電壓之比為1：2
• B． R₁與R₂電阻之比為2：1
• C． R₁與R₂電流之比為3：1
• D． R₁與R₂功率之比為3：l

Answer 1

分析 由電路圖可知，當S斷開時，電壓表串聯在電路中測電源的電壓；當S閉合后，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，根據P=UI求出兩電阻的功率之比．

解答 解：
由電路圖可知，當S斷開時，電壓表串聯在電路中測電源的電壓，則U=9V；
當S閉合后，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，則R₂的電壓U₂=3V；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁與R₂電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{9V-3V}{3V}$=$\frac{2}{1}$，故A錯誤；
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，R₁與R₂電流之比為1：1，故C錯誤；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁與R₂電阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故B正確；
由P=UI可得，R₁與R₂功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意電壓表不測帶電源用電器兩端的電壓．