Question

15．圖1是小勇研究彈簧測力計的示數F與物體A下表面離水面的距離h的關系實驗裝置，其中A是底面積為25cm²的實心均勻圓柱形物體，用彈簧測力計提著物體A，使其緩緩浸入水中（水未溢出），得到F與h的關系圖象如圖2中實線所示．

（1）物體A重為3N，將它放在水平桌面上時對桌面的壓強為1200Pa；
（2）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，水對容器底部的壓強將增大（填“增大”、“減小”或“不變”）；
（3）物體A的密度為1.5×10³kg/m³；
（4）小通換用另一種未知液體重復上述實驗并繪制出圖2中虛線所示圖象，則該液體密度為0.8g/cm³．

Answer 1

分析 （1）當h=0時彈簧測力計的示數即為物體A的重力，物體A放在水平桌面上時對桌面的壓力和自身的重力相等，根據p=$\frac{F}{S}$求出對桌面的壓強；
（2）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，容器內水的深度增大，根據p=ρgh可知水對容器底部的壓強變化；
（3）由圖2可知物體浸沒在水中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出物體A受到水的浮力，根據阿基米德原理表示出排開水的體積即為物體的體積，根據G=mg=ρVg求出物體A的密度；
（4）由圖2可知物體浸沒在液體中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出物體A受到液體的浮力，根據阿基米德原理求出該液體密度．

解答 解：（1）當h=0時，彈簧測力計的示數為3N，即物體A的重力G=3N，
物體A放在水平桌面上時，對桌面的壓力：F=G=3N，
對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1200Pa；
（2）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，容器內水的深度增大，由p=ρgh可知，水對容器底部的壓強增大；
（3）由圖2可知，物體浸沒在水中時彈簧測力計的示數F′=1N，
物體A受到水的浮力：F_浮=G-F′=3N-1N=2N，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，物體A的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$；
由G=mg=ρVg可得，物體A的密度：
ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{G}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}×g}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{3N}{2N}$×1.0×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³；
（4）由圖2可知，物體浸沒在液體中時彈簧測力計的示數F″=1.4N，
物體A受到液體的浮力：F_浮′=G-F″=3N-1.4N=1.6N，
該液體密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{gV}$=$\frac{{F}_{浮}′}{g×\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{浮}′}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{1.6N}{2N}$×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³．
故答案為：
（1）3；1200；（2）增大；（3）1.5×10³；（4）0.8．

點評 本題考查了壓強公式、稱重法求浮力、液體壓強公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．