Question

4．斜面長4m、高1m，把重為800N的物體勻速推向斜面頂端．若斜面是光滑的，則推力為200N．如果斜面不光滑，所用推力為300N，則斜面的機械效率為66.7%．

Answer 1

分析 知道物體的重力和上升的高度，根據W=Gh求出有用功；
（1）當斜面光滑時，摩擦力為零，則有用功等于總功，根據W=Fs求出推力的大小；
（2）當斜面不光滑時，根據W=Fs求出總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出斜面的機械效率．

解答 解：有用功：W_有用=Gh=800N×1m=800J，
（1）當斜面光滑時，摩擦力為零，則有用功等于總功，
由W=Fs可得，推力的大小：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{800J}{4m}$=200N；
（2）當斜面不光滑時，推力做的總功：W_總′=F′s=300N×4m=1200J，
斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}′}$×100%=$\frac{800J}{1200J}$×100%≈66.7%．
故答案為：200；66.7%．

點評 本題考查了功和機械效率的計算，要注意當斜面光滑時有用功和總功相等．