Question

8．用“伏安法測電阻”的實驗中，老師提供了以下器材：幾節干電池做電源、已知阻值的電阻R_L、最大阻值為50Ω的滑動變阻器1個、被測電阻R_x、開關2個，電壓表和電流表各1只、導線若干．實驗前老師啟發同學們，為了使測定的電阻值更精確，采用多次測量取平均值的方法．甲、乙、丙、丁四個小組分別設計了以下可測電阻R_x的四個方案（如圖1），依據實驗方案回答：

（1）實驗中測得下表所示數據，此數據是丙小組測量的．

次數 物理量	1	2	3	4	5
電壓U/V	1.5	3	4.5	6	7.5
電流I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

（2）在丁小組實驗過程中，閉合開關S和S₁，電流表和電壓表的示數如圖2所示，則電阻R_x兩端電壓是4.5V，通過R_x的電流是0.3AA，R_x的阻值是15Ω．

（3）甲小組的同學發現電壓表不能正常使用，于是撤去電壓表重新設計了以下4 種方案．其中不能測出R_x的方案是A（只填字母）．如果S、S₁都閉合時，電流表示數為I₁，閉合S、斷開S₁時，電流表示數為I₂，則電阻的表達式R_x=$\frac{{R}_{L}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{2}}$為如圖3方案B（只填字母）的測量結果．

Answer 1

分析 （1）通過分析數據，可以發現電壓、電流都是逐漸改變的，分析各圖的所能測量的示數次數特點可知；
（2）根據選取的量程，認清電壓表與電流表的分度值，讀出電壓與電流的數值，由歐姆定律的變形式計算電阻阻值；
（3）由歐姆定律可得，要想測出R_x的阻值應先得出R_x兩端的電壓及通過R_x的電流，若電壓表不能正常使用，則分別分析各選項可得出符合條件的電路圖．

解答 解：（1）由圖中數據，我們發現電流電壓是逐漸變化的，很明顯甲、乙只能測量一組數據，而丁圖中的開關S₁的斷開和閉合也只能測量兩組數據．所以該數據只可能是丙小組的；
（2）丁圖中的電壓表的量程和分度值分別為15V、0.5V；示數是4.5V；電流表的量程和分度值分別為0.6A、0.02A；示數是0.3A；則電阻R_x兩端電壓是4.5V，通過電阻R_x的電流是0.3A，電阻的阻值是R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω．
（3）由歐姆定律可得，要想測出Rx的阻值應先得出R_x兩端的電壓及通過R_x的電流，若電壓表不能正常使用，則可根據并聯的電壓特點或將待測電阻與定值電阻分別接入同一個電源上，可以間接得出R_x兩端的電壓，由圖可知A圖中只能測出R_x的電流，無法間接測出R_x兩端的電壓．
如果S、S₁都閉合時，電流表示數為I₁，閉合S、斷開S₁時，電流表示數為I₂；則
若是方案B中的電路，電阻的表達式為R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{2}}$；
若是方案C中的電路，電阻的表達式為R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{R}_{L}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
若是方案D中的電路，電阻的表達式為R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{R}_{L}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
故電阻的表達式R_x=$\frac{{R}_{L}（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{2}}$為方案B的測量結果．
故答案是：（1）丙；（2）4.5；0.3；15；（3）A；B．

點評 考查伏安法測電阻的探究實驗，設計正確的電路圖是我們在實驗中常遇到的問題，因此在實驗課上我們要邊實驗邊思考，將所學的理論與實際結合起來，鍛煉我們解決實際問題的能力．注意伏安法測電阻的原理為歐姆定律的使用，一定要直接或間接測出電阻兩端的電壓和通過電阻的電流為目的，然后可由歐姆定律求得電阻的阻值．