Question

在一次爆破中，用一根長1m的導火線引爆炸藥，導火線以0.5cm/s的速度燃燒，點火者點著導火線后以4m/s的速度跑開，他能否在爆炸前跑到離爆炸地點600m的安全地區？（通過列式計算來說明）

Answer 1

分析：（1）方法一：已知導火線的長度和燃燒速度，可以得到導火線燃燒所用時間；已知點火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點火者跑到安全區所用時間．將導火線燃燒完需要的時間和點火者跑到安全區所用時間相比較就能得到答案．
（2）方法二、已知導火線的長度和燃燒速度，可以得到導火線燃燒所用時間；此時間也就是點燃者快跑的時間，已知點火者奔跑的時間和速度，可以得到跑出的距離，將此距離與安全距離相比較就能得到答案．
（3）方法三、已知點火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點火者到達安全區的時間；已知點火者到達安全區的時間和導火線燃燒的速度，可以得到點火者到達安全區導火線燃燒的長度．點火者到達安全區導火線燃燒的長度與導火線的總長度相比較也能得到答案．

解答：解：方法一：導火線燃燒完所用時間：
t₁=

L

v1

=

100cm

0.5cm/s

=200s，
人跑到安全地區需用的時間：
t₂=

s

v2

=

600m

4m/s

=150s，
因為 t₂＜t₁，
所以能跑到安全區．
方法二：t₁=

L

v1

=

100cm

0.5cm/s

=200s，
人在t₁內能通過的路程s₂=v₂t₁=4m/s×200s=800m＞600m，
所以能跑到安全區．
方法三：人跑到安全地區所需時間：
t₂=

s

v2

=

600m

4m/s

=150s，
經150s導火線燃燒的長度：
L=0.5cm/s×150s=75cm＜100cm，
在導火線燒完前人能到安全地區．
答：導火線燃燒完之前人能到達安全區．

點評：本題屬于方法開放性習題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個物體運動過程中的不變量，據此相互聯系，找出等量關系式進行求解．