Question

小華設計了一個三個檔位的電火鍋，其內部電路如圖20所示，R₁、R₂為電熱絲，R₃為電位器（圖中用變阻器表示），通過控制開關S₁、S₂、S₃的通斷可使電火鍋在三個不同的檔位工作，其中檔位功率較小，功率大小可通過電位器調節；檔位功率為最大值且不可調節。

（1）說明此電路處于最大電功率檔時，需要閉合的開關。

（2）為使此電火鍋能在電壓不足的山區使用，小華按以下要求進行設計：當電壓200V，最大功率1000W；只閉合開關S₁時電路處于檔位，功率可從100W調節到400W，請按上述要求計算出滿足要求的電熱絲R₁的阻值和電位器的最大電阻值R₃。

（3）只閉合開關S₂時，電路處于檔位  ，請計算處于這個檔位時流過電阻絲R₂的電流的變化范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）此電路處于最大電功率檔時，應閉合的開關是S₁，S₂，S₃；（2）滿足要求的電熱絲R₁的阻值為100Ω，電位器的最大電阻值R₃為300Ω；（3）只閉合開關S₂時，電路處于檔位Ⅰ、Ⅱ時，流過電阻絲R₂的電流的變化范圍為0.55～3A

【解析】

試題分析：根據P=可知，電阻最小時，電功率最大，結合電阻的串并聯判斷閉合什么開關時電路中電阻最小。當只閉合S₁時，滑動變阻器與R₁串聯；根據P=可知，當R₃處于阻值為零處時，檔位I功率為最大值400W；當R₃處于阻值最大處時，檔位I功率為最小值100W；根據P=和電阻的串聯求出滿足要求的電熱絲R₁的阻值和電位器的最大電阻值。）當S₁，S₂，S₃都閉合時，電路的功率為最大值，根據P=結合電壓200V、最大功率1000W求出R₂的阻值；當只閉合開關S₂時，R₂、R₃串聯，若R₃處于阻值為零處時流過電阻絲R₂的電流最大，若R₃處于阻值最大處時流過電阻絲R₂的電流最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出最大和最小電流，即可得出處于這個檔位時流過電阻絲R₂的電流的變化范圍。

解：等效電路圖正確。  

（1）此電路處于最大電功率檔時，應閉合的開關是S₁，S₂，S₃   

（2）當只閉合S₁，電路狀態如答圖5所示，且R₃處于阻值為零處時，檔位功率為最大值：         解得：    

當只閉合S₁，且R₃處于阻值最大處時，檔位功率為最小值：      解得：   

(3) 當S₁，S₂，S₃都閉合時，電路如答圖4所示，電路的功率為最大值：；將代入，得66.67  

當只閉合S₂時，電路如答圖6所示：

     

電流的變化范圍約為0.5—3A。

考點：此題考查的是電功率的計算；等效電路；歐姆定律的應用；電阻的串聯；電阻的并聯。

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路特點和歐姆定律的應用，關鍵是電功率公式的靈活運用和畫出等效電路圖，難點是根據電功率公式分析電火鍋的檔位。