Question

一個鐵球，質量為0.39kg，而體積為100cm³，那么這個鐵球是否為空心的？若為空心的，其空心部分注滿水，則此球的總質量又是多大？（鐵是7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根據已知條件求出0.39kg實心鐵球的體積，用此數值與題目所給出的體積數值相比較，如果小于題目所給出數值，則為空心．
此時空心部分體積即為空心部分注滿的水的體積，再乘以水的密度即為空心部分注滿的水的質量，然后再加上鐵球質量即為總質量．

解答：解：質量為m=0.39kg實心鐵球的體積為
Vo=

m

ρ鐵

=

0.39kg

7.8×103kg/m3

=50×10^-6m³=50cm³＜鐵球實際體積V=100cm³，
所以此球是空心的．
空心部分體積V'=V-Vo=100cm³-50cm³=50cm³
空心部分注滿的水的質量m'=ρ_水V'=1.0×10³kg/m³×50×10^-6m³=0.05kg
總質量M=m+m'=0.39kg+0.05kg=0.44kg
答：這個鐵球是為空心．
其空心部分注滿水，則此球的總質量是440g（或0.44kg）．

點評：此題主要考查學生對空心、混合物的密度計算，質量的單位換算，密度的計算等知識點的理解和掌握，此題涉及到的知識點較多，但是難度并不是很大，因此屬于中檔題．