Question

（2013?吳中區(qū)三模）額定電壓為3.8V的小燈泡L與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)后接在電源上（如圖所示）．閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，燈泡消耗的功率P₀=1.6W；當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₁；當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為P₂，電流表的示數(shù)I=0.1A．已知P₁：P₂=32：25，燈絲電阻不隨溫度變化．則下列結(jié)果正確的是（　　）

A．電源電壓為4V

B．小燈泡的燈絲電阻為30Ω

C．滑動(dòng)變阻器最大阻值為20Ω

D．滑動(dòng)變阻器消耗的最小功率為1.6W

Answer 1

分析：將燈泡的功率用燈泡的阻值和電源電壓表示；滑動(dòng)變阻器消耗的功率P₁：P₂=32：25轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒?dòng)變阻器和燈泡的阻值的關(guān)系式；用滑動(dòng)變阻器和燈泡的阻值表示出滑片P在b端時(shí)電路中的電流，最后組成方程組解之．

解答：解：當(dāng)滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器沒(méi)有電阻接入電路，滑動(dòng)變阻器消耗的功率為零，而燈泡功率為：
P₀=

U2

RL

=1.6W------------①
閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器有一半電阻接入電路，燈泡RL與滑動(dòng)變阻器的R′=

1

2

R串聯(lián)，
則P₁=(

U

RL+ 1 2 R

)2×

1

2

R，
當(dāng)滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入電路，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
則P₂=(

U

RL+R

)2×R，
將P₁和P₂代入P₁：P₂=32：25并整理得：
 R=3R_L--------------------②
此時(shí)電流為0.1A，I=

U

RL+R

 =0.1A------------------③
解由①②③組成的方程組得：R_L=10Ω，R=30Ω．
將R_L=10Ω代入①得：U=4V．
所以A正確，BCD都錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于本題的四個(gè)選項(xiàng)，不通過(guò)計(jì)算是不可能知道答案的．所以開(kāi)始不要描準(zhǔn)四個(gè)選項(xiàng)，要先根據(jù)題中條件找關(guān)系，列等式，然后綜合整理看看能求出什么．一般是先算出一些不變的量．如本題中的電阻，電源電壓等．然后再回到選項(xiàng)中看看還需要求什么．最后選出答案．