Question

20．如圖甲所示的是養雞場的一種電熱孵卵器，楊潔同學為該場設計安裝了調節溫度的旋鈕式多檔開關，其內部電路簡圖如圖甲所示，兩電阻絲阻值R_l=R₂=242Ω，旋轉多檔開關的旋鈕可以改變a、b、c、d 四個接線之間的連接情況，從而使家用電器達到所需溫度．圖乙給出了其中的五種連接方式．則：

（l）圖乙中電路連接不正確的是哪一個？（用英文字母表示）并請你說明原因．
（2）按圖乙電路中那種連接連接方式電熱孵卵器的功率最小？試計算該電器正常使用時的最小功率．
（3）由于實際情況，需要開啟電熱孵卵器的高溫檔，讓其工作1min；若電熱孵卵器孵化室內空氣質量為1.3kg，空氣的比熱容為1.0×10³J/（kg•℃），電熱孵卵器的效率為65%，那么孵化室內空氣的溫度上升了多少？

Answer 1

分析 （1）結合選項的連接方式分析電路圖，即可得出電路的連接方式，從而判斷電路連接是否正確；
（2）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電路中的電阻最大時電熱孵卵器的功率最小，根據電阻的串聯和電功率公式求出其大小；
（3）當電路中總電阻最小時，電路的電功率最大，根據電阻的并聯特點求出總電阻，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出消耗的電能產生的熱量，利用效率公式求出空氣吸收的熱量，再根據Q_吸=cm△t求出孵化室內空氣的溫度上升值．

解答 解：（1）圖僅有R₂接入電路，B圖兩電阻串聯，C圖兩電阻并聯，D圖為電源短路，E圖僅有R₁接入電路，所以電路連接不正確的是D圖；
（2）由乙圖可知，B圖中兩電阻串聯，電路中的總電阻最大，功率最小，
串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{242Ω+242Ω}$=100W；
（3）由乙圖可知，C圖中兩電阻并聯，電路中的總電阻最小，功率最大，
并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{242Ω×242Ω}{242Ω+242Ω}$=121Ω，
工作1min消耗的電能產生的熱量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{121Ω}$×60s=24000J，
空氣吸收的熱量：
Q_吸=Qη=24000J×65%=15600J，
由Q_吸=cm△t，
孵化室內空氣的溫度上升值：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{1.0×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1.3kg}$=12℃．
答：（1）不正確的是D；電源短路；
（2）按圖乙電路中B圖連接連接方式電熱孵卵器的功率最小，該電器正常使用時的最小功率為100W；
（3）開啟電熱孵卵器的高溫檔，讓其工作1min，孵化室內空氣的溫度上升了12℃．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算以及電功率公式的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對電路的連接方式的分析，還考查串聯電路、并聯電路在實際生活中的應用．