Question

15．甲、丙兩個小燈泡標有“2.5V  0.625W”，乙小燈泡標有“3V  0.9W”．按如圖所示連接時，都能發光，則以下說法錯誤的是（　　）

• A． 三個燈泡中，只有丙可能正常工作
• B． 乙燈比甲燈亮
• C． 電路的最大總功率小于1W
• D． 甲、丙兩燈亮度不同

Answer 1

分析 由電路圖可知，甲乙兩燈泡并聯后與燈泡丙串聯，根據P=UI求出三燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出三燈泡的電阻，根據并聯電路的電阻特點求出并聯部分的總電阻，利用串聯電路的分壓特點可知丙燈泡兩端電壓和并聯部分的電壓關系，然后判斷三燈泡能否正常發光，根據P=I²R求出當丙正常發光時并聯部分的總功率，進一步求出電路中的總功率以及三燈泡的實際功率關系，然后判斷亮暗的關系．

解答 解：由電路圖可知，甲乙兩燈泡并聯后再與丙燈泡串聯，
由P=UI可知，三燈泡的額定電流分別為：
I_甲=I_丙=$\frac{{P}_{丙}}{{U}_{丙}}$=$\frac{0.625W}{2.5V}$=0.25A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，三燈泡的電阻分別為：
R_甲=R_丙=$\frac{{U}_{丙}}{{I}_{丙}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，并聯部分的電阻：
R_并=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω＜R_丙=10Ω，
因串聯電路中電阻越大分得的電壓越大，
所以，丙燈泡兩端的電壓大于并聯部分兩端的電壓，
即丙燈泡兩端的電壓可以達到額定電壓，甲乙兩端的電壓達不到額定電壓，
則三個燈泡中，只有丙可能正常工作，甲乙不能正常發光，故AD正確；
當丙正常發光時，并聯部分的總電流=I_丙=0.25A，則并聯部分的總功率：
P_并=I_丙²R_并=（0.25A）²×5Ω=0.3125W，
電路的總功率：
P_總=P_丙+P_并=0.625W+0.3125W=0.9375W＜1W，故C正確；
甲乙兩燈泡的電阻相等、電壓相同，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，甲乙兩燈泡的實際功率相同，甲乙兩燈亮度相同，故B錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會判斷三燈泡兩端的電壓關系是關鍵，要注意燈泡的亮暗取決于實際功率的大小．