Question

15．夏天來臨，大夢家里買了電滅蚊香器，查看說明大夢了解到家用電滅蚊器的發熱部分使用了PTC發熱材料，它的電阻隨溫度變化的規律如圖甲所示，使用時將發熱體直接連入家庭電路中，圖乙是該電滅蚊香器的電路簡圖，請回答：
（1）在發熱體的溫度從10℃升至100℃的過程中，它的電功率如何變化？為什么？
（2）當發熱體的溫度為30℃時，它的電功率是多少？
（3）若它的電功率為4.84W，發熱體的溫度可能是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，在發熱體的溫度從10℃升至100℃的過程中其電阻的變化，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知其功率的變化；
（2）根據圖象讀出發熱體的溫度為30℃時的電阻，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出對于的電功率；
（3）若它的電功率為4.84W，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出對應的電阻，結合曲線圖找出對應的溫度．

解答 解：
（1）由甲圖可知，在發熱體的溫度從10℃升至100℃的過程中，發熱體的電阻隨著溫度的升高先減小后增大，故電壓一定時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，其功率先增大后減��；
（2）由甲圖可知，當溫度為30℃時，其電阻為R=2kΩ=2000Ω，
它的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000Ω}$=24.2W；
（3）若它的電功率為4.84W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此時發熱體的電阻：
R′=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{4.84W}$=10000Ω=10kΩ，
根據甲圖可知，發熱體的溫度可能是0℃或60℃．
答：（1）在發熱體的溫度從10℃升至100℃的過程中，它的電功率先增大后減小，因為電阻是先減小后增大；
（2）當發熱體的溫度為30℃時它的電功率是24.2W；
（3）若它的電功率為4.84W，發熱體的溫度可能是0℃或60℃．

點評 本題考查了電功率公式的靈活運用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．