Question

18．壓路機是一種利用蹍輪的碾壓作用，使土壤、路基墊層和路面鋪砌層壓實的工程機械，管飯用于筑路、筑堤和筑壩等工程．某型號壓路機質量為3×10⁴千克，發動機的額定功率為120千瓦．
（1）如圖所示該壓路機在瀝青路面輾壓時，壓路機對水平路面的壓強為2×10⁵帕，壓路機對水平路面的接觸面積為多少米²？
（2）該壓路機發動機正常工作，壓路機在瀝青路面上行駛300秒，發動機所做的功為多少焦？
（3）該壓路機發動機正常工作，壓路機在水平地面以3米/秒的速度勻速直線行駛，則壓路機的牽引力為多少牛？壓路機受到的阻力為多少牛？

Answer 1

分析 （1）該壓路機在瀝青路面輾壓時對水平路面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出壓路機對水平路面的接觸面積；
（2）該壓路機發動機正常工作時的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出發動機所做的功；
（3）根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出壓路機的牽引力，壓路機勻速直線運動時處于平衡狀態，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）該壓路機在瀝青路面輾壓時，對水平路面的壓力：
F=G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，壓路機對水平路面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{2×1{0}^{5}Pa}$=1.5m²；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，該壓路機發動機正常工作300s時發動機所做的功：
W=Pt=120×10³W×300s=3.6×10⁷J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，壓路機的牽引力：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{120×1{0}^{3}W}{3m/s}$=4×10⁴N，
因壓路機勻速直線運動時處于平衡狀態，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，壓路機受到的阻力：f=F′=4×10⁴N．
答：（1）壓路機對水平路面的接觸面積為1.5m²；
（2）該壓路機發動機正常工作，壓路機在瀝青路面上行駛300秒，發動機所做的功為3.6×10⁷J；
（3）壓路機的牽引力為4×10⁴N，壓路機受到的阻力為4×10⁴N．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、做功公式、功率公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．