Question

吃早飯的時候，媽媽用熱水給小雪加熱袋裝牛奶，已知袋上標有250g，為了使這袋牛奶的溫度由10℃升高到50℃，媽媽至少要用90℃的熱水多少克？[設該牛奶的比熱容為2.5×10³J/（kg?℃），不計熱量損失]．

Answer 1

分析：（1）知道牛奶的質量、牛奶的比熱容、牛奶的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出牛奶吸收的熱量；
（2）又知道水的初溫和末溫，水的比熱容，根據熱平衡方程Q_吸=Q_放求需要水的質量．

解答：解：牛奶升溫時吸收的熱量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg?℃）×0.25kg×（50℃-10℃）
=25000J，
不計熱量損失時，熱水由90℃降低到50℃放出的熱量：
Q_放=c₂m₂（t₀₂-t），
∵Q_吸=Q_放=25000J，
∴m₂=

Q放

c2(t02-t)

=

25000J

4.2×103J/(kg?℃)×(90℃-50℃)

≈0.1488kg=148.8g．
答：至少要用90℃的熱水148.8g．

點評：本題考查了熱量的計算，分析出水的末溫、利用好熱平衡方程是本題的關鍵．