Question

吃早飯的時候，媽媽用熱水給小雪加熱250g的袋裝牛奶．為了使這袋牛奶的溫度由12℃升高到42℃，媽媽用60℃的熱水給牛奶加熱．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），該牛奶的比熱容為2.5×10³J/（kg?℃）]．問：
（1）在加熱過程中，牛奶吸收了多少熱量？
（2）若熱水放出熱量的40%被牛奶吸收，問媽媽要用熱水多少千克？

Answer 1

分析：（1）在加熱過程中，知道牛奶的質量、牛奶的比熱容、牛奶的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求牛奶吸收的熱量；
（2）知道水的初溫和末溫，水的比熱容，根據熱平衡方程Q_吸=40%×Q_放求需要水的質量．

解答：解：（1）牛奶升溫時吸收的熱量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg?℃）×0.25kg×（42℃-12℃）
=1.875×10⁴J，
（2）熱水由60℃降低到42℃放出的熱量：
∵Q_吸=40%Q_放，
∵Q_放=

Q吸

40%

=

18750J

40%

=46875J，
∵Q_放=c₂m₂（t₀₂-t）
∴m₂=

Q放

c2(t02-t)

=

46875J

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-42℃)

≈0.62kg．
答：（1）在加熱過程中，牛奶吸收了1.875×10⁴J；
（2）若熱水放出熱量的40%被牛奶吸收，要用熱水0.62kg．

點評：本題考查了熱量的計算，分析出水的末溫、利用好熱平衡方程是本題的關鍵．