Question

20．某同學利用一滑輪組勻速提升物體，下表是在利用該滑輪組將一物體以2cm/s勻速提升得到一定高度時采集到的信息．

物體所受 重力G/N	物體移動的距離h/cm	作用在繩子自由端的拉力F/N	拉力移動的距離s/cm
120	10	50	30

在不計繩重和摩擦的情況下，求：
（1）動滑輪的重；
（2）拉力的功率；
（3）用該滑輪組勻速提升重為180N的物體時，滑輪組的機械效率？

Answer 1

分析 （1）根據s與h的關系判斷出繩子的段數n，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力；
（2）根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Fnv_物算出拉力的功率；
（3）根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出拉力F的大小，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}h}{{F}^{′}s}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}}{F′n}$算出滑輪組的機械效率．

解答 解：
由題知：h=10cm=0.1m，s=30cm=0.3m，G_物=120N，v_物=2cm/s=0.02m/s，F=50N，
（1）由s=nh得繩子的段數：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{0.3m}{0.1m}$=3，
不計繩重和摩擦時，由F=$\frac{1}{n}（{G}_{物}+{G}_{動}）$ 可得動滑輪的重力：
G_動=nF-G_物=3×50N-120N=30N；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Fnv_物=50N×3×0.02m/s=3W；
（3）當勻速提升重為180N的物體時，繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G_物′+G_動）=$\frac{1}{3}$（180N+30N）=70N，
此時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}h}{{F}^{′}s}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}}{F′n}$=$\frac{180N}{70N×3}$×100%=85.7%．
答：（1）動滑輪重力為30N；
（2）拉力的功率為3W；
（3）滑輪組的機械效率為85.7%．

點評 本題考查了動滑輪、功率、機械效率的計算，求出承重繩子的股數是正確解題的關鍵．