Question

7．2017年底，某市首條地鐵線路1號線將正式開通運營，目前，工人們正在加緊施工，工地上為了搬運建筑材料，常常采用如圖所示的簡單機械，圖中滑輪A與滑車連接，滑輪D固定在地面塔架上，此滑輪組在50s內將質量為0.48t的建筑材料勻速提升4m，所用的拉力做的功為2.4×10⁴J（鋼絲繩重和摩擦不計，g取10N/kg）．求：
（1）拉力F的距離及功率；
（2）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，拉力端移動的距離s=3h；利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F的做功功率；
（2）利用W=Gh求拉力做的有用功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，拉力端移動的距離s=3h=3×4m=12m，
拉力F的做功功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}J}{50s}$=480W；
（2）拉力做的有用功：
W_有用=Gh=0.48×10³kg×10N/kg×4m=1.92×10⁴J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1.92×1{0}^{4}J}{2.4×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）拉力F的距離為12m、功率為480W；
（2）滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、功率、機械效率的計算，屬于基礎題目．