Question

如圖所示，為某種電子秤的原理示意圖，AB是長度為L電阻為R的均勻電阻，兩邊分別有P₁、P₂兩個滑動頭，只可在豎直絕緣光滑的固定桿MN上保持水平狀態而自由滑動、彈簧處于原長時，P₁剛好指著A端。P₁與托盤固定相連，托盤上未放物體時，調節P₂使P₁、P₂間的電壓U)為 0(校準零點）。放上物體后P₁移動，P₁P₂間出現電壓，該電壓經放大，通過信號轉換后顯示在屏幕上，顯示在屏幕上的數值與U的大小成正比。已知在彈性限度內，彈簧中的彈力F的大小和彈簧伸長量x滿足關系式F=kx； k叫做彈簧的勁度系數，托盤自身質量為m₀，電源電壓為U₀, g也已知。試求：   

(1) 托盤上未放物體時，在托盤自身重力作用下P₁離A端的距離x；

(2) 經校準零點后，在托盤上放物體時，物體的質量m與P₁P₂間的電壓U之間的函數關系式；   

(3) 若P₁P₂間的電壓U直接用一電壓表測出，該電壓表表盤刻度如圖所示，電壓表量程為5V，請在圖中刻度上標出對應的質量值。已知L=O．lm，R=20Ω，k＝1500N/m，m₀= 0．34kg, U₀=12V，g取lON/kg。

Answer 1

（1）x=m₀g/k    (2）m＝kLU/U₀g   （3）（只要有錯就不給分）