Question

曉彤同學注意到近期家中的燈泡比平時亮，燈泡也經常燒壞，他猜想可能是近期的工地搬遷后，家中電壓超過了220V造成的．為了驗證猜想，曉彤找來一個標有“220V 100W”的電褥子，做了如下實驗：關閉家中的其他用電器，只讓電褥子工作，觀察到家中標有“3000r/kW?h”字樣的電能表在20min內轉盤轉了121轉．
（1）在這20min內，電流做功是多少？
（2）電褥子的實際功率是多少？
（3）該同學家此時的實際電壓是多大？
（4）曉彤跟同學們交流他的實驗過程后，小雪提出：如果用一只標有“220V 100W”的白熾燈泡也可以按曉彤的方法驗證猜想．你是否同意小雪的觀點？說出你的理由．

Answer 1

分析：（1）電能表是測量家庭電路中消耗電能多少的儀表，3000r/kW?h的含義是：電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉了3000轉，據此計算在20min內電褥子消耗的電能；
（2）求出了消耗的電能，知道所用時間利用電功率的公式P=

W

t

求出電褥子的實際功率；
（3）知道電褥子的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出電阻，再根據P=

U2

R

求出實際電壓；
（4）燈泡越亮實際功率越大，根據W=Pt可知，相同的時間內消耗的電能越多，據此進行解答．

解答：解：（1）∵電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉了3000轉；
∴當電能表轉盤轉了121轉時，燈消耗的電能：
W=

121

3000

kW?h=

121

3000

×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J；
（2）電褥子的實際功率：
P=

W

t

=

1.452×105J

20×60s

=121W；
（3）根據P=

U2

R

可得，電褥子的電阻：
R=

U額2

P額

=

(220V)2

100W

=484Ω，
該同學家此時的實際電壓：
U=

PR

=

121W×484Ω

=242V；
（4）家中的燈泡比平時亮，說明實際功率較大即燈泡兩端的電壓大于額定電壓，根據W=Pt可知，相同的時間內燈泡消耗的電能比平時多，利用電能表可以測出此時消耗的電能，然后與理論值相比較即可判斷．
答：（1）在這20min內，電流做功是1.452×10⁵J；
（2）電褥子的實際功率是121W；
（3）該同學家此時的實際電壓是242V；
（4）同意小雪的觀點，因燈泡兩端的電壓大于額定電壓時，實際功率大于額定功率，相同的時間內消耗的電能大于正常發光時消耗的電能，即用電能表測出實際消耗的電能，然后與正常發光時消耗的電能相比較即可．

點評：本題為電學綜合題，考查學生對電能表銘牌上數據的理解情況、電功率公式的掌握和運用，計算時注意單位換算．