Question

3．把一段電阻絲彎成如圖正方形，已知每邊電阻均為10歐姆，則如圖把AB兩端接入電路時總電阻是多少？

Answer 1

分析 由圖可知，AD、DC、CB段電阻串聯后再與AB段電阻并聯，根據電阻的串聯求出ADCB段的總電阻，利用電阻的并聯求出電路的總電阻．

解答 解：由圖可知，AD、DC、CB段電阻串聯后再與AB段電阻并聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，ADCB段的總電阻：
R_ADCB=R_AD+R_DC+R_CB=10Ω+10Ω+10Ω=30Ω，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路的總電阻：
R=$\frac{{R}_{AB}{R}_{ADCB}}{{R}_{AB}+{R}_{ADCB}}$=$\frac{10Ω×30Ω}{10Ω+30Ω}$=7.5Ω．
答：把AB兩端接入電路時總電阻是7.5Ω．

點評 本題考查了電阻的串聯和電阻的并聯，分清電路的連接方式是關鍵．