Question

2．小明同學利用如圖所示的滑輪組，用時10s將重為3.2N的物體勻速提高了2m，已知滑輪組的機械效率為80%，下列說法中正確的是（　　）

• A． 拉力所做的功是8J
• B． 拉力做有用功的功率是0.8W
• C． 繩子自由端的速度是0.4m/s
• D． 繩子自由端受到的拉力大小為2N

Answer 1

分析 （1）利用W_有用=Gh拉力所做的有用功，利用P=$\frac{W}{t}$計算功率，對B選項做出判斷；
（2）知道效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求拉力做的總功．對A選項做出判斷；
（3）利用速度公式求物體移動的速度，利用v=nv_物計算繩子自由端的速度；
（4）求出繩子自由端移動的距離，利用W=Fs計算繩子自由端受到的拉力大小．

解答 解：
（1）拉力所做的有用功W_有用=Gh=3.2N×2m=6.4J，拉力做有用功的功率P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{6.4J}{10s}$=0.64W；故B錯誤；
（2）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6.4J}{80%}$=8J，故A正確；
（3）物體移動的速度v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s，
由圖可知，n=3，繩子自由端的速度v=nv_物=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s．故C錯誤；
（4）繩子自由端移動的距離s=3h=3×2m=6m，
根據W=Fs可得，繩子自由端受到的拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{8J}{6m}$≈1.33N．故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、s=nh的應用，確定承擔物重的繩子股數n（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是本題的突破口．