Question

13．如圖所示，用滑輪組將密度為2.8×10³kg/m³，質量為56kg金屬塊在水中勻速提升0.5m，金屬塊始終未離開水面．加在繩子自由端的拉力是F，動滑輪重120N，不計繩重及摩擦，g=10N/Kg，則下列說法正確的是（　　）

• A． 金屬塊受到的重力與浮力是平衡力
• B． 拉力F做的有用功是280J
• C． 金屬塊受到的浮力是360N
• D． 滑輪組的機械效率是75%

Answer 1

分析 （1）因金屬塊完全浸沒，所以排開液體的體積和本身的體積相等，根據V=$\frac{m}{ρ}$求出金屬塊的體積，利用F_浮=ρgV_排求出金屬塊受到的浮力；
（2）因金屬塊勻速上升再對金屬塊受力分析求出繩子對金屬塊的拉力，然后根據二力平衡條件判斷金屬塊受到的重力與浮力是不是平衡力；
（3）根據平衡力的條件求出滑輪組對金屬塊的拉力，利用W_有用=F_拉h計算有用功；
（4）由滑輪組可知繩子的有效股數，根據F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_動）求出滑輪組繩子的拉力，根據W=Fs求出總功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{56kg}{2.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³，
因金屬塊完全浸沒，
所以，金屬塊受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，故C不正確；
（2）對金屬塊受力分析可知：受到豎直向上的拉力F_拉和浮力F_浮、豎直向下的重力G，
所以，金屬塊受到的重力與浮力不是平衡力，故A不正確；
（3）因物體勻速上升，
所以，F_拉=G-F_浮=mg-F_浮=56kg×10N/kg-200N=360N，
拉力做的有用功：
W_有用=F_拉h=360N×0.5m=180J；故B錯誤；
（4）由滑輪組可知繩子的有效股數n=2，
則滑輪組繩子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（F_拉+G_動）=$\frac{1}{2}$（360N+120N）=240N，
拉力做的總功：
W=Fs=Fnh=240N×2×0.5m=240J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{180J}{240J}$×100%=75%．故D正確．
故選D．

點評 本題涉及到的知識點較多，如體積和浮力的計算、功的計算、機械效率的計算等，綜合性較強，有一定的難度；要特別注意物體不僅受重力和拉力，還要受水給它的浮力．