Question

磁場(chǎng)只有能量，磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B²/2μ．式中B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，μ是磁導(dǎo)率．在空氣中μ為一已知常數(shù)．為了近似測(cè)得條磁鐵磁極端面附近的磁感強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開(kāi)一段微小距離△l，并測(cè)出拉力F，如圖所示．因?yàn)镕所作的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，所以由此可得磁感強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為B=

2μF A

．

Answer 1

分析：因?yàn)镕所做的功等于△L間隙中磁場(chǎng)的能量，所以先分別求出F所做的功和△L間隙中磁場(chǎng)的能量，然后根據(jù)等量關(guān)系得出一等式，即可解得．

解答：解：在用力將鐵片與磁鐵拉開(kāi)一段微小距離△L的過(guò)程中，拉力F可認(rèn)為不變，因此F所做的功為：W=F?△L；
以ω表示間隙中磁場(chǎng)的能量密度，由題給條件ω=

B2

2u

，根據(jù)磁能量密度的定義可得：
△L間隙中磁場(chǎng)的能量E=ωV=

B2

2u

?A?△L；
由題意可知：F所做的功等于△L間隙中磁場(chǎng)的能量，即W=E；
∴F?△L=

B2

2u

?A?△L
解得：B=

2uF A

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故答案為：

2uF A

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點(diǎn)評(píng)：本題考查解磁能量密度，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)雖是一個(gè)新的物理量，但結(jié)合所學(xué)的密度不難解答；主要是正確理解磁能量密度的物理意義．