Question

磁場只有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B²/2μ．式中B是磁感應強度，μ是磁導率．在空氣中μ為一已知常數．為了近似測得條磁鐵磁極端面附近的磁感強度B，一學生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△l，并測出拉力F，如圖所示．因為F所作的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感強度B與F、A之間的關系為B=______．

Answer 1

在用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△L的過程中，拉力F可認為不變，因此F所做的功為：W=F?△L；
以ω表示間隙中磁場的能量密度，由題給條件ω=

B2

2u

，根據磁能量密度的定義可得：
△L間隙中磁場的能量E=ωV=

B2

2u

?A?△L；
由題意可知：F所做的功等于△L間隙中磁場的能量，即W=E；
∴F?△L=

B2

2u

?A?△L
解得：B=

2uF A

．
故答案為：

2uF A

．