Question

小秦家所在居民區，每年夏天用電高峰期經常“斷電”，小秦調查到居民區各類家用電路額定電功率為：加熱與制冷類電器共16kW，其他用電器共6kW．如圖為居民區電路的供電線路示意圖．已知從供電電源到居民用戶的輸電線（兩根導線）總電阻為0.2Ω．
（1）當居民區加熱與制冷類電器不工作，而其他用電器均正常工作時，通過電線的電流是多少？輸電線因發熱損失的電功率是多少？
（2）若居民區所有電器均正常工作2h，則輸電線上消耗的電能是多少？輸電線上消耗的電能與用電器消耗的電能之比是多少？
（3）分析該居民區夏季用電高峰期“斷電”的原因，提出一條防止“斷電”的合理建議．

Answer 1

解：（1）當居民區加熱與制冷類電器不工作，而其他用電器均正常工作時P_其他=6kW=6000W，
根據P=UI可得，通過電線的電流：
I_其他===A≈27.3A，
輸電線因發熱損失的電功率：
P_線=（I_其他）²×R_線=（A）²×0.2Ω≈148.8W；
（2）居民區所有電器均正常工作2h消耗的電能：
W_總=P_總t=（16kW+6kW）×2h=44kW?h=44×3.6×10⁶J=1.584×10⁸J，
此時輸電線的電流：
I_總===100A，
輸電線上消耗的電能：
W_線=（I_總）²R_線t=（100A）²×0.2Ω×2×3600s=1.44×10⁷J，
輸電線上消耗的電能與用電器消耗的電能之比：
==；
（3）夏季用電高峰期“斷電”的原因：用電器總功率過大（或線路電流過大）；
建議：①不宜同時使用大功率用電器；
②對大功率用電器架設專線；
③改造輸電線路（或換線、減小輸送線路電能的損失）；
④提倡使用節能型用電器等．
答：（1）當居民區加熱與制冷類電器不工作，而其他用電器均正常工作時，通過電線的電流是27.3A，輸電線因發熱損失的電功率是148.8W；
（2）若居民區所有電器均正常工作2h，則輸電線上消耗的電能是1.584×10⁸J，輸電線上消耗的電能與用電器消耗的電能之比是1：11；
（3）原因：用電器總功率過大（或線路電流過大）；
建議：①不宜同時使用大功率用電器；
②對大功率用電器架設專線；
③改造輸電線路（或換線、減小輸送線路電能的損失）；
④提倡使用節能型用電器等（合理即可）．
分析：（1）由題意可知，其他用電器均正常工作時的功率，根據P=UI求出通過電線的電流，根據P=I²R求出輸電線因發熱損失的電功率；
（2）根據W=Pt求出居民區所有電器均正常工作2h消耗的電能，再根據P=UI求出此時輸電線的電流，利用W=I²Rt求出輸電線上消耗的電能，進一步求出輸電線上消耗的電能與用電器消耗的電能之比；
（3）根據家庭電路電流過大的原因分析斷電的原因，然后結合生活實際提出合理的建議．
點評：本題考查了電功率公式和電功公式的靈活應用以及家庭電路電流過大的原因，關鍵是計算輸電線路上消耗的電能以及消耗的功率，解題過程中還要注意單位的換算．