Question

（2010?西城區一模）將定值電阻R₁單獨接在電壓為U且不變的電源兩端，R₁消耗的電功率是20W，將定值電阻R₂單獨接在這個電源兩端，R₂消耗的電功率是30W．若將R₁和R₂串聯后接在另一個電壓為1.5U的電源兩端，則這兩個電阻消耗的總電功率是（　　）

A．27W

B．25W

C．12W

D．10W

Answer 1

分析：電阻R₁R₂單獨連接在電源電壓為U的電路中時，各自消耗的功率已知，所以利用公式R=

U2

P

可以得到R₁R₂的表達式；串聯電路的總電阻等于分電阻之和，兩電阻串聯在1.5U的電路中，利用P=

U2

R 串

就可以得出總功率．

解答：解：設單獨接在這個電源兩端時，R₁消耗的電功率P₁=20W，則R₁=

U2

20

；
R₂消耗的電功率P₂=30W，則R₂=

U2

30

．
將R₁和R₂串聯在1.5U的電路中，電阻消耗的總電功率為
P_串=

(1.5U)2

R1+R2

=

(1.5U)2

U2 20 + U2 30

=27W
故選A

點評：此題雖然是選擇題，實際是較復雜的電功率計算題，解題的關鍵是，先理清思路，找出電阻R₁R₂的表達式，然后明確串聯后的總電阻，最后用公式P=

U2

R

計算總功率．