Question

7．一位市民騎著自行車在平直的水平路面上以5m/s的速度勻速行駛，已知該市民質量為60kg，自行車質量為10kg，前后輪胎和地面總接觸面積為2×10^-3m²．假定騎行過程中人和車受到的阻力恒為15N，在該市民騎行過程中，求：（g=10N/kg）
（1）自行車對水平路面的壓力；
（2）自行車對水平路面的壓強；
（3）該市民做功的功率．

Answer 1

分析 （1）自行車對水平路面的壓力等于市民和自行車的重力之和，根據F=G=mg求出其大小；
（2）根據p=$\frac{F}{S}$求出自行車對水平路面的壓強；
（3）該市民勻速行駛時處于平衡狀態，動力和受到的阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出該市民做功的功率．

解答 解：（1）自行車對水平路面的壓力：
F=G_總=（m_人+m_車）g=（60kg+10kg）×10N/kg=70N；
（2）自行車對水平路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{70N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3.5×10⁴Pa；
（3）因該市民勻速行駛時處于平衡狀態，動力和受到的阻力是一對平衡力，
所以，市民的動力：
F′=f=15N，
該市民做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=15N×5m/s=75W．
答：（1）自行車對水平路面的壓力為70N；
（2）自行車對水平路面的壓強為3.5×10⁴Pa；
（3）該市民做功的功率為75W．

點評 本題考查了壓力和壓強、功率的計算以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意功率公式的靈活應用．