Question

19．如圖所示，一個玻璃槽中，裝有兩種液體，上層為煤油（ρ_油=0.8×10³kg/m³），下層為水，現(xiàn)在彈簧測力計(jì)下面用細(xì)線系一個密度為0.95×10³kg/m³的物體，彈簧測力計(jì)示數(shù)為1.47N，此物塊的體積為1dm³，現(xiàn)將彈簧測力計(jì)逐漸下移，當(dāng)物塊進(jìn)入水中達(dá)到0.75dm³時，彈簧測力計(jì)示數(shù)為零．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排和F_浮=G-F_拉列出在煤油中受的浮力大小的關(guān)系式即可求得此物塊的體積；
（2）因?yàn)槲矬w的密度小于水，不能浸沒；此時物體一部分浸在煤油中，另一部分浸在水中，物體受到的浮力是這兩種液體對物體浮力之和，據(jù)此列出等式解答．

解答 解：
（1）由圖可知，物塊浸沒在煤油中，則物塊在煤油中受到的浮力F_浮=ρ_煤油gV_排，
物塊塊在煤油中所受的浮力F_浮=G-F_拉，
則ρ_煤油gV_排=G-F_拉，
而物塊的重力G=mg=ρ_物Vg，
所以，ρ_煤油gV_排=ρ_物Vg-1.47N，
即：1.47N=ρ_物Vg-ρ_煤油gV_排--------①
因?yàn)榻�沒，
所以V_排=V=$\frac{1.47N}{（{ρ}_{物}-{ρ}_{煤油}）g}$=$\frac{1.47N}{（0.95×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×9.8N/kg}$=1×10^-3m³=1dm³；
（2）因?yàn)槲矬w的密度小于水，不能浸沒在水中；此時物體一部分浸在煤油中，另一部分浸在水中，即物體懸浮在兩層液體中，設(shè)物體在煤油中的體積為V₁，在水中的體積為V₂，且V_物=V₁+V₂，
則物體受到的浮力：F_浮=F_浮1+F_浮2=ρ_煤油V₁g+ρ_水V₂g，
由懸浮條件可得，F(xiàn)_浮=G=ρ_物V_物g，
則ρ_煤油V₁g+ρ_水V₂g=ρ_物V_物g，
化簡可得ρ_煤油（V_物-V₂）+ρ_水V₂=ρ_物V_物，
即：0.8×10³kg/m³×（1×10^-3m³-V₂）+1×10³kg/m³×V₂=0.95×10³kg/m³×1×10^-3m³
解得V₂=0.75×10^-3m³=0.75dm³．
故答案為：1；0.75．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理的了解與掌握，利用好“稱重法”測浮力是本題的關(guān)鍵．