Question

下面的圖表是從某臺電熱飲水機說明書上收集到的信息．經分析得知，當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態，S斷開時，飲水機處于保溫狀態．為了測量它加熱時的實際功率，小明斷開其它所有用電器，只將該飲水機接入家庭電路中，閉合開關S，測得熱水箱中的水從20℃升高到100℃，所用時間為7.5 min，同時觀察到家中標有“1200 r/kw·h”字樣的電能表轉盤轉過120轉(r)．根據以上信息，求：

(1)電阻R₁的阻值(不考慮溫度對阻值的影響)；

(2)飲水機熱水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量[C_水＝4.2×10³ J/(kg·℃)]；

(3)飲水機加熱時的實際功率；

(4)飲水機此加熱過程中的熱效率．

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)電阻R1的阻值為55 Ω． 　　(2)飲水機熱水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量為3.36×105 J． 　　(3)飲水機加熱時的實際功率為800 W． 　　(4)飲水機此加熱過程中的熱效率為93.3％． 　　分析：(1)當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態，此時電路中只有電阻R1；S斷開時，飲水機處于保溫狀態，此時電路中電阻R1和R2串聯；知道飲水機的額定電壓和加熱時的額定功率，可利用公式R＝計算出電阻R1的阻值． 　　(2)知道熱水箱的容量，可利用公式m＝ρV計算出水的質量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q吸＝Cm(t－t0)計算出水吸收的熱量． 　　(3)“1200 r/kw·h”的意義為：每消耗1 kw·h的電能，電能表的轉盤就轉過1200 r，從而可以計算出電能表的轉盤轉過120 r消耗的電能，又知道工作時間，可利用公式P＝計算出飲水機的實際功率． 　　(4)已經計算出水吸收熱量和飲水機消耗的電能，可利用公式η＝計算出飲水機的熱效率． 　　解答：解： 　　(1)當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態，此時電路中只有電阻R1，如圖1所示； 　　S斷開時，飲水機處于保溫狀態，此時電路中電阻R1和R2串聯，如圖2所示； 　　∵U額＝220 V，P加熱＝880 W， 　　∴電阻R1的阻值為：R1＝＝＝55 Ω． 　　(2)∵V＝1 L＝1 dm3＝1000 cm3，ρ＝1×103 kg/m3＝1 g/cm3， 　　∴水的質量為：m＝ρV＝1 g/cm3×1000 cm3＝1000 g＝1 kg； 　　又∵C水＝4.2×103 J/(kg·℃)，t＝100℃，t0＝20℃， 　　∴水吸收的熱量為：Q吸＝C水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100℃－20℃)＝3.36×105 J． 　　(3)∵每消耗1 kw·h的電能，電能表的轉盤就轉過1200 r， 　　∴電能表的轉盤轉過120 r消耗的電能為：W＝＝0.1 kw·h＝3.6×105 J， 　　而t＝7.5 min＝450 s， 　　∴飲水機的實際功率為：P實際＝＝＝800 W． 　　(4)∵Q吸＝3.36×105 J，W＝3.6×105 J， 　　∴飲水機的熱效率為：η＝＝≈93.3％． 　　點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了質量、吸收熱量、電功、熱機效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是結合電路圖對飲水機狀態的判斷．與生活相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．

提示：

電功與熱量的綜合計算；熱量的計算；熱機的效率；電功率的計算；實際功率．