Question

15．某興趣小組在探究“物體下落速度與橫截面的關系”時，取三個質量相同，半徑分別為3r、2r和r的小球甲、乙、丙，讓它們從不同高度分別豎直落下，并以磚墻為背景，當進入磚墻的區域時，用照相機通過每隔相等時間曝光一次的方法記錄小球的運動過程，如圖是其中一段的示意圖．在圖示運動過程中，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 三個小球均做勻速直線運動
• B． 三個球受到的空氣阻力相等
• C． 三個小球下落的速度之比是1：2：3
• D． 在阻力相同時，小球的下落速度與半徑成反比

Answer 1

分析 （1）照相機每隔相等的時間曝光一次，得到一個像，由圖可知，球甲在每一個曝光時間運動的距離是一塊磚的厚度，做勻速直線運動；球乙在每一個曝光時間運動的距離是兩塊磚的厚度，做勻速直線運動；球丙在每一個曝光時間運動的距離是三塊磚的厚度，做勻速直線運動；
（2）根據甲、乙、丙三個小球在相同的曝光時間內運動距離的關系，得出小球的速度之比；
（3）因為三個小球都是在做勻速直線運動，小球受到的空氣阻力和自身的重力是相等的，空氣阻力之比等于重力之比，等于質量之比；分析空氣阻力之比和小球速度之比的關系，得出結論．

解答 解：A、由照相機的照片可知：在相同的間隔時間內，甲球運動的距離是不變的，運動的軌跡是直線，
說明甲做的是勻速直線運動，同樣的道理，乙、丙也是做勻速直線運動的；故A正確；
B、根據三個球做勻速直線運動，重力等于阻力，質量相等，故重力、阻力相等，故B正確；
C、照相機等時間內曝光一次，而甲曝光了9次，乙曝光了6次，丙曝光了3次，所以時間之比為9：6：3，三球在相同路程中，所用時間之比為9：6：3，故速度之比為2：3：6；，故丙的速度為乙的2倍，為甲的3倍；故C錯誤；
D、甲、乙、丙三個小球的半徑分別為3r、2r和r，在阻力相同時，速度之比為2：3：6，由此可知，在阻力相同時，小球的速度與半徑成反比，故D正確；
故選C．

點評 此題考查的是做實驗時，我們的觀察實驗現象的能力和分析數據的能力，這兩種能力也是課標明確要求的，需要掌握；此題的難點是第（2）問---空氣阻力和運動速度的關系，需要必要的數學知識．