Question

16．建設居民樓雨水蓄水系統是鎮江市海綿城市建設項目之一，讓市民不再“城市看海”．圖1是小明設計的地下蓄水池（未畫出）水位監測及排水電路，R為電阻箱，R_F為置于池底的壓力敏感電阻，其阻值隨上方水的壓力的變化而變化，已知：電壓U=12V；當電磁鐵線圈中的電流I≤0.04A時，鐵質開關K被釋放，當I≥0.048A時，K被吸上，從而通過控制池底水泵將水位保持在一定的范圍內；電磁鐵線圈電阻不計，R_F的阻值隨池內水位變化關系如圖2所示．

（1）當池內水位升高時，R_F受到水的壓力將變大；
（2）請在圖1中接入一電壓表，要求當水位升高時電壓表的示數增大
（3）若此電路能控制池內的最低水位0.5m，求所能控制的最高水位．
（4）為既能調高池內最高水位，又能使池內最高與最低水位的高度差保持不變，小明采取了減小R的調節方案，該該方案是不可行的（選填“可行”或“不可行”），你的理由是R的阻值調小時，R_F1和R_F2的阻值都會增大，所以池內最高水位也會增大，但是最高和最低水位時，R_F的對應的阻值差（R_F1-R_F2）卻保持不變，由圖象可知池內最高與最低水位的高度差△H會增大．

Answer 1

分析 （1）根據p=ρgh判斷出水位升高時壓強的變化，進而判斷出壓力的變化；
（2）根據圖2可知，當水位升高時，壓力敏感電阻的阻值會變大，其兩端的電壓相應的會變大，所以電壓表應并聯在壓力敏感電阻兩端；
（3）根據圖2可知，水位0.5m時，R_F的電阻值，根據歐姆定律求出電路總電阻，進而求出電阻箱連入的阻值；再根據歐姆定律求出電磁鐵線圈中的電流I≤0.04A時，電路總電阻，再求出R_F的電阻值，根據圖2讀出最高水位；
（4）R的阻值調小時，R_F1和R_F2的阻值都會增大，所以池內最高水位也會增大，據此來回答問題．

解答 解：
（1）當池內水位升高時，根據p=ρgh可知，水對壓敏電阻R_F的壓強變大，由F=pS可知，水對R_F的壓力變大；
（2）圖1控制電路中，R、電磁鐵、R_F串聯；根據圖2可知，當水位升高時，壓力敏感電阻的阻值會變大，由串聯分壓原理可知，R_F兩端的電壓相應的會變大，所以電壓表應并聯在壓力敏感電阻的兩端，如下圖所示：

（3）根據圖2可知，水位為0.5m時，R_F=200Ω，
此時控制電路的總電阻最小，所以電路中的電流最大，此時電路中的電流I=0.048A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.048A}$=250Ω，
根據串聯電路的電阻特點可得，電阻箱連入電路的電阻值：
R=R_總-R_F=250Ω-200Ω=50Ω，
根據題意可知，當電流達到I′=0.04A時，鐵質開關K被釋放，排水電路開始排水，
此時控制電路中的總電阻：
R_總′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.04A}$=300Ω，
此時R_F的阻值：R_F′=R_總′-R=300Ω-50Ω=250Ω，
由圖2可知，此時的最高水位為1m；
（4）當R的阻值調小時，由于控制電路中釋放或吸上鐵質開關的電流值不變，則控制電路對應的總電阻不變，由R_F=R_總-R可知，R_F1和R_F2的阻值都會增大，所以池內最高水位也會增大，但是最高和最低水位時，R_F的對應的阻值差（R_F1-R_F2）卻保持不變，由圖象可知池內最高與最低水位的高度差△H會增大，所以此方案不可行．

故答案為：（1）大；（2）如上圖；（3）所能控制的最高水位1m；
（4）不可行；R的阻值調小時，R_F1和R_F2的阻值都會增大，所以池內最高水位也會增大，但是最高和最低水位時，R_F的對應的阻值差（R_F1-R_F2）卻保持不變，由圖象可知池內最高與最低水位的高度差△H會增大．

點評 此題主要考查的是學生對液體壓強特點、串聯電路的分壓特點、歐姆定律計算公式的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關鍵．