Question

1．從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰（如圖甲）或人下蹲彎曲膝蓋（如圖乙）把它搬起來，哪種方法好呢？下面就建立模型說明這個問題．把脊柱簡化為杠桿如圖丙所示，脊柱可繞骶骨（軸）O轉動，腰背部復雜肌肉的等效拉力F₁作用在A點，其實際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F₂作用在肩關節B點，在B點掛一重物代替箱子．用測力計沿F₁方向拉，使模型靜止，可測出腰背部復雜肌肉拉力的大小．接著，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實驗得出結論．

（1）在丙圖中畫出F₂力臂L₂．
（2）當α角增大時，L₂變小（變大/不變/變小），F₁變小（變大/不變/變小）．
（3）如果考慮到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的實際拉力將比丙圖中F₁要大（大/小）．
（4）對比甲乙兩種姿勢所對應丙圖中的兩種狀態，由以下分析可得，乙（甲/乙）圖中的姿勢比較正確．

Answer 1

分析 從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰（如圖甲）或人下蹲彎曲膝蓋（如圖乙）把它搬起來，哪種方法好呢？下面就建立模型說明這個問題．把脊柱簡化為杠桿如圖丙所示，脊柱可繞骶骨（軸）O轉動，腰背部復雜肌肉的等效拉力F₁作用在A點，其實際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F₂作用在肩關節B點，在B點掛一重物代替箱子．用測力計沿F₁方向拉，使模型靜止，可測出腰背部復雜肌肉拉力的大小．接著，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實驗得出結論．

解答 解：（1）延長F₂作用線，由支點作其作用線的垂線，L₂是其力臂．如圖：

（2）由圖可知：當α角增大時，力臂L₂變小；由于拉力F₁的方向與脊柱夾角始終為12°，且OA這段距離不變，則O點到F₁作用線的距離不變，即動力臂不變，阻力為箱子的重力不變，根據杠桿平衡條件可知，F₁變小；
（3）如果考慮到人上半身的重力，由于上半身的重力會阻礙杠桿的轉動，根據杠桿平衡條件可知：實際拉力將變大；
（4）比較甲、乙兩種姿勢可知：甲的支點太高，在搬起物體時，阻力臂減小得慢，則腰背部復雜肌肉的等效拉力F₁要比較長時間的使用較大的力，所以甲姿勢不正確，乙姿勢比較正確．
故答案為：（1）如上圖；（2）變小；變小；（3）大；（4）乙．

點評 本題考查杠桿平衡條件的應用，關鍵是力臂的變化判斷，所以本題應首先根據畫出力臂．