Question

如圖所示是小明為防止家中停水而設計的貯水箱．當水箱中水深達到1.2m時，浮子A恰好堵住進水管向箱內放水，此時浮子A有1/3體積露出水面（浮子A只能沿圖示位置的豎直方向移動）．若進水管口水的壓強為1.2×10⁵pa，管口橫截面積為2.5cm²，浮子A重10N．求：（g取10N/kg）
（1）水達到最深時對貯水箱底部的壓強；
（2）進水管口的水對浮子A的壓力；
（3）浮子A的體積．

Answer 1

解：（1）水對底部的壓強：p=ρ?g?h=10³kg/m³×10N/kg×1.2m=1.2×10⁴（pa）
（2）進水口對浮子的壓力：F=P'?S=1.2×10⁵Pa×2.5×10^-4m²=30（N）
（3）浮子受重力，進水口對浮子向下的壓力以及水對浮子的浮力而靜止：
所以：F_浮=G_A+F，F_浮=ρgV 聯立得：

答：水對底部壓強為1.2×10⁴Pa，進水口對浮子的壓力為30N，浮子的體積為6×10^-3m³
分析：本題第一問由液體壓強公式可直接求出，第二問由F=可求，第三問可經受力分析，由力的平衡先求浮力，再求體積．
點評：本題綜合性較強，壓強、力等概念理解清楚．