Question

電阻R₁的阻值為10Ω，當電阻R₁與R₂以某種方式連接后接在電源兩端時，R₁兩端的電壓為9V；當兩電阻以第二種方式連接在同一電源兩端時，R₁兩端的電壓為3V．
（1）請你在圖中虛線框內畫出電阻R₁與R₂的兩種連接電路；
（2）求電阻R₂的阻值；
（3）在第二種連接中，若將R₁換成標有“5V  2Ω”的小電動機能正常工作，電動機正常工作5min產生的電熱為多少？

Answer 1

分析：（1）兩個并聯電阻兩端的電壓會大于串聯電路中任一電阻兩端的電壓，電壓較大的連接方式為并聯，電壓較小的連接方式是串聯．
（2）當R_l與R₂串聯時U₁=3V，先根據歐姆定律求出串聯電路中的電流，由串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據歐姆定律求出電阻R₂的阻值．
（3）根據串聯電路的電壓特點求出將R₁換成小電動機能正常工作時R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據焦耳定律求出電動機正常工作5min產生的電熱．

解答：解：（1）兩個并聯電阻兩端的電壓會大于串聯電路中任一電阻兩端的電壓，電壓較大的連接方式為并聯，電壓較小的連接方式是串聯；因為第一種連接方式R₁兩端的電壓為9V，大于第二種連接方式電壓3V，所以第一種連接方式是并聯，第二種連接方式是串聯，電路圖如圖所示：

（2）已知電源電壓為9V，
在電阻R₁與R₂串聯的電路中，U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
電路中的電流I₂=I₁=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
電阻R₂的阻值R₂=

U2

I2

=

6V

0.3A

=20Ω；
（3）將R₁換成小電動機能正常工作時，
R₂兩端的電壓U₂′=U-U_電動機=9V-5V=4V，
電路中的電流I′=

U′2

R2

=

4V

20Ω

=0.2A，
電動機正常工作5min產生的電熱為：
Q=I²Rt=（0.2A）²×2Ω×300s=24J．
答：（1）電阻R₁與R₂的兩種連接電路如上圖所示；
（2）電阻R₂的阻值為20Ω；
（3）電動機正常工作5min產生的電熱為24J．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律、焦耳定律的計算，關鍵是利用電路的規律判斷電路的連接方式和知道電動機為非純電阻電路．