Question

（2009?湘潭模擬）小明家請客，他發現餐桌中央放著一瓶未開啟的紅酒（如圖1所示），于是用家中的磅秤稱出其總質量為2kg，還測算出瓶底面積是40cm²．（g取10N/kg）
（1）請你幫他算一算這瓶紅酒對桌面的壓力和壓強分別是多少？
（2）若紅酒的密度為0.8×10³kg/m³，則紅酒對瓶子底部的壓強多大？
（3）席間，小明用如圖2所示的開瓶器將瓶塞拔出（使用時將螺旋鉆頭旋進軟木塞，再用雙手按壓把即可將瓶塞拔出）．小明在5s內將瓶塞拔出，瓶塞長5cm，瓶塞受到的平均阻力為200N，請你幫小明算出他克服瓶塞阻力做的功和功率分別是多少？

Answer 1

分析：（1）知道紅酒和瓶的總質量，利用重力公式求總重，由于紅酒靜止于水平桌面，對桌面壓力等于紅酒總重，知道底面積，利用壓強公式求對桌面壓強；
（2）知道瓶中紅酒深度，利用液體壓強公式求紅酒對瓶底壓強；
（3）小明用力等于平均阻力大小，利用W=Fs求克服阻力做功，又知道做功時間，利用功率公式求做功功率．

解答：解：（1）紅酒重力：G=mg=2kg×10N/kg=20N，
∵紅酒靜止于水平桌面，
∴對桌面壓力：F=G=20N，
對桌面壓強：p=

F

S

=

20N

40×104m2

=5000Pa；
（2）瓶中紅酒深度：h=30cm=0.3m，
對瓶底壓強：p′=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2400Pa，
（3）小明用力：F=f=200N，
克服阻力做功：W=Fs=200N×5×10^-2m=10J，
P=

W

t

=

10J

5s

=2W．
答：（1）這瓶紅酒對桌面的壓力和壓強分別是20N、5000Pa；
（2）若紅酒的密度為0.8×10³kg/m³，則紅酒對瓶子底部的壓強2400Pa；
（3）他克服瓶塞阻力做的功和功率分別是10J、2W．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、壓強公式、液體壓強公式、功的公式、功率公式的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎知識，難度不大．