Question

14．2017年4月26日上午，中國第二艘航空母艦（我國自行研制的首艘航母）下水儀式在中國船舶重工集團公司大連造船廠舉行，如圖所示．它是中國自行研制首艘航空母艦，2013年11月開工，2015年3月開始塢內建造．目前，航空母艦主船體完成建造，動力、電力等主要系統設備安裝到位．據了解該航母的主要參數如下：（g取10N/kg，海水的密度ρ_海水=1.02×10³kg/m³）

主要參數值
航母滿載時總質量	6.75×107kg
艦載戰斗機型號	J15戰機
每架艦載戰斗機的質量	17850kg
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時所受阻力	3.6×108N
最大吃水深度	10m

求：
（1）滿載時航母所受的浮力；
（2）航母艦底受到海水的壓強最大為多少？
（3）若其中一架艦載戰斗機起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

分析 （1）知道航母滿載時總質量，利用G=mg求滿載時航母總重，滿載時航母所受的浮力等于滿載時總重；
（2）已知最大吃水深度，根據p=ρgh可求得驅逐艦底部受到海水產生的最大壓強；
（3）艦載飛機起飛前后，航母始終漂浮，根據漂浮條件分別求出浮力，得出浮力的減小值，再利用阿基米德原理求出排開水的體積的減小值．

解答 解：
（1）滿載時航母總重：
G=mg=6.75×10⁷kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
因為航母漂浮，
所以滿載時航母所受的浮力：
F_浮=G_總=6.75×10⁸N；
（2）由題知，最大吃水深度為10m，航母艦底受到海水的最大壓強：
p=ρgh=1.02×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.02×10⁵Pa；
（3）原來航母受到的浮力F_浮1=G_總，
設一架艦載飛機的重為G，當其中一架艦載飛機起飛后航母受到的浮力：F_浮2=G_總-G，
則浮力減小值：
△F_浮=F_浮1-F_浮2=G_總-（G_總-G）=G=mg=17850kg×10N/kg=1.785×10⁵N，
所以航母排開海水的體積減少：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{1.785×1{0}^{5}N}{1.02×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=17.5m³．
答：（1）滿載時航母所受的浮力為6.75×10⁸N；
（2）航母艦底受到海水的壓強最大為1.02×10⁵Pa；
（3）若其中一架艦載戰斗機起飛后，求航母排開海水的體積減少了17.5m³．

點評 本題考查了壓強公式、重力公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機起飛前后航母始終漂浮，計算過程要注意單位的換算．