Question

如圖甲所示，是某工廠的水平傳送帶上的產品運輸及計數裝置示意圖．其中，電源電壓為3V，定值電阻R₀的阻值為200Ω；S為激光光源，能發射一條粗細忽略不計的光線；R為光敏電阻，當有光照射時，其阻值較小，無光照射時，其阻值較大．水平傳送帶上的產品均是密度ρ=2.5×10³kg/m³的相同正方體．當水平傳送帶上的產品和傳送帶一起以速度v=0.5m/s勻速通過S與R之間時，射向光敏電阻的光線被產品擋住，光線始終與正方體靠近光源一側的表面垂直，通過電壓表測出光敏電阻R兩端電壓隨時間變化的規律如圖乙所示（g=10N/kg）．則：
①定值電阻R₀消耗的最大功率是多少？
②水平傳送帶對每個產品的支持力為多少？

Answer 1

解：①當有光照射時，光敏電阻的阻值較小，則此時電路中的電流較大，R₀兩端的電壓較大，而R兩端的電壓較小，由圖乙可知，R兩端的較小電壓是1V，則R₀兩端的較大電壓是：
U₀=U﹣U_R=3V﹣1V=2V，R₀消耗的最大功率：P₀===0.02W；
②當無光照射時（即產品擋住了射向光敏電阻的激光），光敏電阻的阻值較大，電流較小，R₀兩端的電壓較小，而R兩端的電壓較大，由圖乙可知，R兩端的較大電壓是2V，此時對應的時間是0.6s﹣0.4s=0.2s（或1.2s﹣1.0s=0.2s），則產品的邊長：a=vt=0.5m/s×0.2s=0.1m，
產品的體積；V=a³=（0.1m）³=0.001m³，產品的質量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×0.001m³=2.5kg
產品的重力：G=mg=2.5kg×10N/kg=25N
因為產品放在水平傳送帶上，所以F=G=25N