Question

10．步行不僅是一種簡易的健身運動，而且還能方便地對一些長度進行估測．
（1）人正常步行時，步距變化不大，因此，步距可作為身體上的一把“尺子”．為了使這把“尺子”更可靠，請你說出一種測量步距的方法．
（2）小華測出自己的步距為0.5m，他從教學樓的一端走到另一端，共走了84 步，則教學樓的長度是多少米？如果這個過程用時35s，則他的步行速度是多少？
（3）小華根據自己的腿長和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對步行時重心的變化進行了分析，當兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小華的質量為50kg，請根據圖中小華測量的有關數據，計算他每走一步克服重力所做的功．（g取10N/kg ）

Answer 1

分析 （1）先測量出走100步的距離，再算出一步的距離；
（2）已知一步的距離，可求84步的距離，進一步求出教學樓的長度；根據公式v=$\frac{s}{t}$可求步行的速度．
（3）根據小華的質量為50kg，可求得其重力，再根據直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功

解答 解：（1）用刻度測出沿直線步行100步的距離，除以100得步距；
（2）教學樓的長度為：s=0.5m×84=42m，
他的步行速度為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{42m}{35s}$=1.2m/s；
（3）小華的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
每走一步重心上升的高度h為：h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=5cm=0.05m；
每走一步克服重力所做的功為：W=F•S=G•h=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J．
答：（1）用刻度測出沿直線步行100步的距離，除以100得步距；
（2）小華步行的速度為1.2m/s；
（3）步行過程中克服重力做的功為25J．

點評 此題考查速度計算公式和功的計算公式的應用，其中第三小題利用勾股定理得到走路過程中人體重心升高的高度，是解決此題的關鍵．