Question

11．某太陽能熱水器，向其中注入50L水，陽光照射一段時間后，水溫從10℃升高到50℃．水的比熱容4.2×10³J/（kg．℃），水的密度1.0×10³kg/m³．求：
（1）水的質量？
（2）水吸收的熱量？
（3）如果這段時間熱水器接受到太陽輻射的熱量是2.8×10⁷J，則該熱水器的效率？

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，根據m=ρV求出水的質量；
（2）知道水的質量、初溫和末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）知道這段時間熱水器接受到太陽輻射的熱量，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出該熱水器的效率．

解答 解：（1）水的體積：
V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×10⁶J；
（3）該熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（1）水的質量為50kg；
（2）水吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（3）如果這段時間熱水器接受到太陽輻射的熱量是2.8×10⁷J，則該熱水器的效率為30%．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、效率公式的應用，計算過程要注意單位的換算．