Question

15．玉溪某玻璃廠用圓形低壓吸盤搬運玻璃．如圖中E為圓形吸盤，其直徑為0.3m，ABCD為一正方形平板玻璃，邊長為1m，重125.6N．若吸盤能將該平板玻璃水平吸住并提升2m，在此過程中．求：
（1）平板玻璃的質量．
（2）平板玻璃增加的重力勢能．
（3）吸盤內外大氣壓的差．

Answer 1

分析 （1）已知玻璃板的重力G，用公式m=$\frac{G}{g}$計算出玻璃板的質量；
（2）平板玻璃增加的重力勢能等于克服玻璃板重力所做的功；
（3）先根據吸盤的直徑計算出吸盤的面積S，再以玻璃板為研究對象，根據受力平衡列出平衡關系式，解出答案．

解答 解：（1）根據G=mg可得，平板玻璃的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{125.6N}{10N/kg}$=12.56kg；
（2）平板玻璃增加的重力勢能：E=mgh=12.56kg×10N/kg×2m=251.2J；
（3）吸盤的面積：S=π$（\frac{D}{2}）^{2}$=3.14×$（\frac{0.3m}{2}）^{2}$=0.07m²；
以玻璃板為研究對象，受到向下的重力G，吸盤內氣體向下的壓力F_內=P_內S，外界大氣向上的壓力F_外=P_外S，
由玻璃板受力平衡得：F_外=F_內+G，
即：P_外S=P_內S+G，
所以P_外-P_內=$\frac{G}{S}$=$\frac{125.6N}{0.07{m}^{2}}$=1.79×10³Pa；
答：（1）玻璃板的質量為12.56kg；
（2）平板玻璃增加的重力勢能為251.2J；
（3）吸盤內外大氣壓的差為1.79×10³Pa．

點評 吸盤運送玻璃是大氣壓的典型應用，本題要根據受力平衡去解答，若將吸盤內的空氣排凈，還可以用吸盤測出當地的大氣壓強．